Nacida en Lérida, España, el 16 de junio de 1915, Celia Viñas heredó la inteligencia de su madre y el amor por las matemáticas de su padre. Su padre era director de departamento en una universidad y su madre era una ávida lectora que animaba a Celia a realizar actividades tanto intelectuales como físicas.
De niña, Celia vivía en Palma de Mallorca y asistía a la escuela allí. Sin embargo, nunca dejó de explorar el mundo.
En 1932-1933, Celia se fue a Barcelona para estudiar filosofía y literatura. Su especialidad era la filología moderna y las lenguas románicas. Más tarde recibió la máxima calificación de su tribuna para la licenciatura en la Universidad de Barcelona.
Tras la Guerra Civil española, terminó sus estudios de carrera, recibió una beca del Consejo Superior de Investigaciones Científicas y comenzó a trabajar como empleada de biblioteca en el Círculo Mallorquín.
En 1943, Celia se presentó a una plaza de Jefa de Departamento de Lengua y Literatura y se le concedió el puesto. Se hizo cargo de su puesto en Almería el 1 de marzo de ese año.
En 1946, Medina Padilla se trasladó a Almería, donde estudió magisterio. Alcanzó la máxima calificación en sus estudios y conoció a su futuro marido Arturo Medina Padilla; se casaron el 8 de septiembre de 1953 en Palma de Mallorca. La pareja vivió junta en el número 25 de la calle General Duque de Almería.
Celia siempre había querido tener hijos y trabajar como maestra de párvulos. Era una maestra que intentaba transmitir su amor por la literatura y su gusto por la belleza de la misma. Celia tuvo problemas con sus métodos liberales de enseñanza y fue denunciada ante el Ministerio de Educación por pervertir a la juventud. Cuando esto ocurrió, sus propios alumnos la defendieron ante la sociedad en general. Además, contó con el apoyo de sus compañeros y del director del instituto, Francisco Saiz, que también la nombró jefa de departamento. Celia promovió y tuvo una importante influencia en la cultura y la educación en una Ciudad con poca inquietud intelectual.
Celia jugó un papel importante en la conciencia cultural de Almería, y también se involucró con el movimiento cultural indaliano que estaba ganando impulso en ese momento; allí conoció a Jesús de Perceval.
Celia Viñas nunca llegó a experimentar la maternidad, ya que tenía un impedimento físico que le impedía concebir. Pero esto no le impidió fomentar un profundo amor por los niños. En 1954, cuando apenas llevaba un año de matrimonio con Arturo Medina, a Celia le diagnosticaron fribromas uterinos y tuvo que ser operada. Por desgracia, no sobrevivió a la operación. A su entierro asistieron miles de personas; su féretro fue llevado por estudiantes, ya que había sido profesora en una escuela local.
Celia Viñas era una profesora con pasión por el aprendizaje y amor por la vida. Llenaba sus clases de entusiasmo e inspiraba a sus alumnos a dar lo mejor de sí mismos. Su amigo Jesús de Perceval le dedicó un busto en la plaza más bonita de Almería: Bendicho.